Rapport signal sur bruit (RSB)
Le rapport signal sur bruit (SNR) compare la puissance d'un signal souhaité à la puissance du bruit de fond. Il est généralement exprimé en décibels (dB) ; un SNR plus élevé indique une liaison plus propre et plus fiable.
Définition et formules
Linéaire : SNR = P_s / P_n
Basé sur la puissance (dB) : SNR_dB = 10 * log10(P_s / P_n)
Basé sur la tension (même impédance, dB) : SNR_dB = 20 * log10(V_s / V_n)
où :
P_s = puissance du signal
P_n = puissance du bruit
V_s = tension efficace (Root Mean Square) du signal (même impédance que V_n)
V_n = tension efficace du bruit
Calculateur SNR
Note : Ce calculateur est destiné à l'illustration et aux estimations rapides. Il suppose un bruit thermique de 290 K et des conditions idéalisées. Pour la conception, la planification de liaison ou les soumissions réglementaires, effectuez un bilan de liaison complet.
Formules utilisées
SNR = P_s - P_n (tous deux en dBm)Où :
P_s = puissance du signal en dBm
P_n = puissance du bruit en dBm
Exemples rapides
Signal : -50,0 dBm, Bruit : -80,0 dBm
→ SNR = 30,0 dB
C : -70,0 dBm, NF : 6,0 dB, B : 20 MHz, R_b : 54 Mbps
→ SNR ≈ 23,0 dB
Exigences typiques de SNR
| Modulation | SNR typique (dB) | Application |
|---|---|---|
| BPSK | ~9-10 | Satellite, GPS |
| QPSK | ~12-13 | LTE, WiFi 802.11b |
| 16-QAM | ~20-21 | LTE, WiFi 802.11a/g |
| 64-QAM | ~28-29 | WiFi 802.11n/ac |
| 256-QAM | ~35-36 | WiFi 802.11ac/ax, 5G |
Signification pratique et unités
Le SNR est sans unité sous forme linéaire ; en pratique, il est exprimé en dB.
Une augmentation de +3 dB double approximativement le rapport de puissance ; +10 dB correspond à une augmentation d'un facteur dix.
Un SNR négatif signifie que la puissance du bruit dépasse la puissance du signal dans la bande passante de mesure.
Mesure en pratique
Définir clairement les bandes passantes. La puissance du bruit évolue avec la bande passante. Lors de la comparaison de valeurs SNR, maintenez les bandes passantes de mesure cohérentes ou normalisez-les.
Utiliser un filtrage et une moyenne appropriés. Sur les analyseurs de spectre, réglez RBW/VBW de manière appropriée ; le bruit moyen est généralement rapporté avec une moyenne linéaire.
Prendre en compte le facteur de bruit de l'instrument et les préamplificateurs. Le NF et le gain de l'extrémité avant affectent les niveaux de bruit mesurés ; corrigez si nécessaire.
Assurer une adaptation d'impédance. La formule de tension 20 * log10 suppose une impédance égale pour les chemins du signal et du bruit.
Documenter les conditions. La fréquence, la bande passante, les paramètres du détecteur, le temps de moyenne et la température améliorent la répétabilité des résultats.
Relation avec C/N et C/N_0
Le rapport porteur-sur-bruit (C/N) compare la puissance de la porteuse à la puissance du bruit dans une bande passante de bruit B_n spécifiée.
Correspondance : en termes linéaires, SNR = (C/N) * (B_s / B_n), où B_s est la bande passante du signal après filtrage ou démodulation.
En dB :
SNR_dB = (C/N)_dB + 10 * log10(B_s / B_n)
La densité spectrale de bruit de la porteuse (C/N_0) utilise la densité spectrale de puissance du bruit N_0 (W/Hz). Elle est liée à l'énergie par bit sur la densité de bruit :
E_b/N_0 (dB) = C/N_0 (dB-Hz) - 10 * log10(R_b)
où :
B_s = bande passante du signal (après détection)
B_n = bande passante de bruit utilisée pour C/N
R_b = débit binaire en Hz
Exemple de calcul
Un récepteur mesure P_s = 1 mW et P_n = 1 µW dans la même bande passante.
SNR_dB = 10 * log10(1e-3 / 1e-6) = 10 * log10(1000) ≈ 30 dB.
Pièges courants
Comparer des valeurs SNR obtenues avec des bandes passantes différentes ou des réglages de détecteur.
Utiliser la formule 20 * log10 pour les tensions lorsque les impédances diffèrent.
Négliger les interférences de canal adjacent et les traiter comme du bruit sans indiquer la source.
Rapporter le SNR sans contexte de fréquence et de bande passante.