Signal-Rausch-Verhältnis (SNR)
Das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR, englisch Signal-to-Noise Ratio) beschreibt die Qualität eines Signals, indem es dessen Leistung mit der Leistung des Hintergrundrauschens vergleicht. Es wird in Dezibel (dB) angegeben, wobei höhere Werte auf ein saubereres, rauschärmeres Signal hinweisen.
Berechnung des SNR
Das SNR wird definiert als:
SNR = P_signal / P_noise
In Dezibel:
SNR (dB) = 10 × log₁₀(P_signal / P_noise)
oder
SNR (dB) = 10 × log₁₀(P_signal) – 10 × log₁₀(P_noise)
Für spannungsbasierte Messungen:
SNR (dB) = 20 × log₁₀(V_signal / V_noise)
(Der Faktor 20 berücksichtigt die quadratische Beziehung zwischen Spannung und Leistung.)
SNR vs. Carrier-to-Noise Ratio (C/N)
Obwohl verwandt, unterscheiden sich SNR und Carrier-to-Noise Ratio (C/N):
SNR bezieht sich auf die gesamte Signalleistung (einschließlich Modulation) im Verhältnis zum Rauschen und ist entscheidend für digitale Kommunikation und Datenintegrität.
C/N vergleicht nur die Leistung der Trägerwelle mit dem Rauschen und wird häufig in der HF-Technik und Satellitenkommunikation verwendet.
Wenn Signal- und Rauschbandbreite unterschiedlich sind, ergibt sich der Zusammenhang:
SNR = C/N × (B_n / B_s)
wobei:
B_n = Rauschbandbreite
B_s = Signalbandbreite
Anwendungsbeispiele
SNR = 20 dB → Signal ist 100-mal stärker als das Rauschen.
Digitale TV-Übertragung: erfordert ≥15 dB für stabile Empfangsqualität.
CD-Qualität: typisches SNR von ~90 dB für hochauflösende Audio-Wiedergabe.
Bedeutung des SNR
Das SNR spielt eine zentrale Rolle in zahlreichen technischen Bereichen:
Telekommunikation: Bestimmt die maximale Kanal-Kapazität gemäß dem Shannon-Hartley-Theorem.
Drahtlose Systeme: Definiert Reichweite und Datenrate.
Audioengineering: Bestimmt die Klarheit bei Musik- und Sprachübertragung.
Bildgebung und Sensorik: Beeinflusst die Auflösung bei medizinischen Bildgebungsverfahren, Radar- und Sensorsystemen.
In der Praxis ist das SNR oft der entscheidende Faktor für Systemleistung, Signalqualität und Messzuverlässigkeit.