Frequency Modulation, FM（周波数変調）
周波数変調（Frequency Modulation, FM） は、搬送波の振幅を一定に保ちながら、その周波数を変調信号の振幅に比例して変化させるアナログ変調方式です。AM（振幅変調）と比較して、FM はノイズ耐性が高く、音質にも優れています。
数式による表現
FM 信号は次のように表されます：
s(t) = Ac cos(ωc t + β sin(ω_m t))
ここで：
s(t) = 変調後の信号
A_c = 搬送波の振幅
ω_c = 搬送波の角周波数
ω_m = 変調信号の角周波数
β = 変調指数
t = 時間
周波数偏移と変調指数
瞬時周波数が搬送周波数からどれだけ離れるかを示すのが周波数偏移 Δfです。これは変調指数 β と変調信号の周波数 f_m の積で表されます：
Δf = β × f_m
また、変調指数 β は次のように求められます：
β = Δf / f_m
この値が大きいほど側波帯が多く発生し、必要な帯域幅も広くなります。
計算例
変調信号の周波数が 5 kHz、周波数偏移が 50 kHz の場合、変調指数は次のようになります：
β = 50 kHz / 5 kHz = 10
このように β が 1 を超える場合、これは 広帯域 FM（Wideband FM） に該当します。
FM の種類
FM には主に 2 つの形式があります。変調指数 β によって分類されます。
狭帯域 FM（Narrowband FM, NBFM） は、β が 1 未満のときに該当します。この方式では周波数偏移が小さく、側波帯も少数に限られます。主にハンディ無線機などの音声通信に使われます。
広帯域 FM（Wideband FM, WBFM） は、β が 1 より大きいときに該当します。偏移が大きいため側波帯が多数発生し、高音質の音声伝送に適しています。FM ラジオ放送に典型的に用いられます。
スペクトル特性
FM 信号は搬送波の周囲に対称的な側波帯を生成します。これらの側波帯の振幅はベッセル関数で表され、帯域幅は変調指数 β に依存します。変調指数が大きくなると使用帯域も広くなりますが、効率的な帯域利用が可能です。
実用的な特性
FM は振幅ではなく周波数に情報を載せるため、ノイズやフェージングに強く、受信品質が安定しています。一方で、AM よりも広い帯域が必要であり、送受信機の構成も複雑になります。
主な用途
FM は以下のようなさまざまな分野で利用されています：
FM ラジオ放送
航空・警察・業務無線などの双方向通信
テレメトリ・遠隔制御システム
ワイヤレスマイク
衛星通信
医療用画像処理機器
音響合成（FM シンセシス）
長所と短所
長所：
優れたノイズ耐性
高音質な音声伝送
振幅変動に対する耐性が高い
短所：
広い帯域幅が必要
回路設計が複雑
実装コストが高くなる傾向
歴史的背景
FM は 1933 年にエドウィン・アームストロングによって発明されました。高音質な音声放送を可能にし、アナログオーディオ伝送の標準技術として広く採用されました。その後の通信技術の発展に大きな影響を与えた変調方式の一つです。
他の変調方式との比較
FM は AM に比べてノイズに強く、より安定した通信が可能です。一方で帯域幅は広くなりますが、多くの場合で位相変調よりも効率的です。FM はまた、多くのアナログ・デジタル変調方式の基礎を成しています。