Quadrature Amplitude Modulation（QAM、直交振幅変調）
Quadrature Amplitude Modulation（QAM）は、現代の通信システムにおいて最も広く使用されているデジタル変調方式の一つです。振幅変調と位相変調を組み合わせることで、1シンボルあたり複数ビットを伝送でき、限られた帯域幅での高速データ伝送を可能にします。
数学的表現
QAMは、直交する2つの信号成分を組み合わせて構成されます：
s(t) = I(t) · cos(ω_c · t) + Q(t) · sin(ω_c · t)
別の記述として、シンボル単位で表すことも可能です：
s(t) = Aₘ · sin(2πf · t + φₘ)
ここで：
s(t)：変調された信号（時間領域）
I(t)：同相成分（コサイン搬送波に乗る振幅信号）
Q(t)：直交成分（サイン搬送波に乗る振幅信号）
ω_c：角周波数 = 2πf（ラジアン/秒）
f：搬送周波数（Hz）
t：時間（秒）
Aₘ：m番目のシンボルの振幅（ボルトまたは規格化単位）
φₘ：m番目のシンボルの位相（ラジアン）
星座図
QAMのシンボルは2次元のI/Qコンステレーション図にマッピングされ、各点が固有の振幅-位相の組み合わせを表します。この構造により、効率的なビット符号化と高速データ伝送が可能になります。
| QAM方式 | コンステレーション点数 (M) | ビット/シンボル | 備考 |
|---|---|---|---|
| 4-QAM | 4 | 2 | QPSKとしても知られる |
| 16-QAM | 16 | 4 | Wi-FiやDVBで一般的 |
| 64-QAM | 64 | 6 | LTE、Wi-Fi 5で使用 |
| 256-QAM | 256 | 8 | 5GやDOCSISで使用 |
| 8-QAM (オプション) | 8 | 3 | 非正方形、あまり一般的ではない |
| 1024-QAM (オプション) | 1024 | 10 | 実験用 / 高SNRが必要 |
コンステレーションは通常正方形（例：16-QAMでは4×4）ですが、クロスQAMやその他の配置が特定のシステムで誤り性能や複雑さの最適化のために使用されることがあります。
| QAM方式 | 詳細 |
|---|---|
| 4-QAM |
点数: 4 ビット: 2 備考: QPSKとしても知られる |
| 16-QAM |
点数: 16 ビット: 4 備考: Wi-FiやDVBで一般的 |
| 64-QAM |
点数: 64 ビット: 6 備考: LTE、Wi-Fi 5で使用 |
| 256-QAM |
点数: 256 ビット: 8 備考: 5GやDOCSISで使用 |
| 8-QAM (オプション) |
点数: 8 ビット: 3 備考: 非正方形、あまり一般的ではない |
| 1024-QAM (オプション) |
点数: 1024 ビット: 10 備考: 実験用 / 高SNRが必要 |
コンステレーションは通常正方形（例：16-QAMでは4×4）ですが、クロスQAMやその他の配置が特定のシステムで誤り性能や複雑さの最適化のために使用されることがあります。
シンボル密度と信号品質
以下の図は、QAMの変調次数に応じてコンステレーション（星座図）がどのように変化するかを示しています。I-Q平面上の各点は1つの送信シンボルを表しており、変調次数が上がるほど、より多くの点が同じ領域内に詰め込まれ、シンボル間の距離が短くなることで、ノイズへの感度が高まります。
QPSKから4096-QAMまで、さまざまな変調方式を選択して比較できます。各構成には、FEC（前方誤り訂正）を使用しないコヒーレント光伝送システムを前提とした代表的なOSNR（光信号対雑音比）値が付けられており、変調が複雑になるほど必要な信号品質が高くなることを示しています。
このインタラクティブなビジュアライゼーションは、スペクトル効率とロバスト性（耐干渉性）とのトレードオフを視覚的に強調しています。これは、現代のデジタル通信システムにおける重要な設計判断の一つです。
QAMコンステレーション図の可視化
注：OSNR（光信号対雑音比）は、光ネットワークにおける信号品質を定量化する指標です。これは、定義された光チャネル内の信号電力と隣接するスペクトル帯域内の雑音電力の比を測定します。
高OSNRは、1024-QAM以上の高次変調方式において不可欠です。
ビット符号化とシンボルレート
シンボルあたりのビット数は、コンステレーション点数（M）に応じて増加します：
ビット/シンボル = log₂(M)
理想的なシンボルレートは次の式で表されます：
Rₛ = R / log₂(M)
ここで：
Rₛ：シンボルレート（ボー、シンボル/秒）
R：ビットレート（ビット/秒）
M：シンボル数（コンステレーション点数）
補足事項
実際のシステムでは、オーバーヘッドやFEC（前方誤り訂正）の影響により、有効なデータレートは低下します。
QAMのように1シンボルに複数ビットを割り当てる変調方式では、ビットレートとボーレートは一致しません（Bit rate ≠ Baud rate）。
スペクトル特性と性能特性
QAMは高い帯域効率を提供しますが、コンステレーションサイズが大きくなるにつれて、より高い信号品質が求められます：
| 特性 | 影響 |
|---|---|
| スペクトル効率 | 高い – コンパクトな伝送が可能 |
| 帯域幅の使用 | 効率的 – M-QAMはスケーラブル |
| 耐雑音性 | Mが大きくなると低下 |
| 受信機の複雑性 | Mが大きくなると増加 |
| 特性 | 影響 |
|---|---|
| スペクトル効率 | 高い – コンパクトな伝送が可能 |
| 帯域幅の使用 | 効率的 – M-QAMはスケーラブル |
| 耐雑音性 | Mが大きくなると低下 |
| 受信機の複雑性 | Mが大きくなると増加 |
性能依存性
QAMシステムの性能は、以下の要素に大きく左右されます：
SNR（信号対雑音比）
位相および振幅の歪み
シンボルタイミングおよび搬送波同期
マルチパスおよびフェージング環境
応用分野
QAMは以下のようなデジタル通信技術に不可欠です：
Wi-Fi（IEEE 802.11）
4G／5G携帯通信ネットワーク（LTE、NR）
ケーブルモデム（DOCSIS）
衛星通信およびDVB放送
光伝送システム
デジタルラジオおよびビデオ伝送
QAMは、通常高度なデジタル信号処理（DSP）によって実装され、OFDM（直交周波数分割多重）と組み合わせることでマルチパス干渉やフェージングに対する耐性が向上します。
特に光通信では、コヒーレント検波とOSNR最適化チャネル設計が高次QAM方式の運用を支えています。