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Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

Die Quadraturamplitudenmodulation (Quadrature Amplitude Modulation, QAM) ist eines der am weitesten verbreiteten digitalen Modulationsverfahren in modernen Kommunikationssystemen. Sie kombiniert Amplituden- und Phasenmodulation, um mehrere Bits pro Symbol zu übertragen und ermöglicht dadurch hohe Datenraten bei begrenzter Bandbreite.

Mathematische Darstellung

QAM kombiniert zwei orthogonale Signalanteile:

s(t) = I(t) · cos(ω_c · t) + Q(t) · sin(ω_c · t)


Alternativ, in symbolbasierter Form:

s(t) = Aₘ · sin(2πf · t + φₘ)


Dabei gelten:

  • s(t): moduliertes Signal im Zeitbereich

  • I(t): In-Phase-Komponente (Amplitude auf Cosinus-Träger)

  • Q(t): Quadraturkomponente (Amplitude auf Sinus-Träger)

  • ω_c: Kreisfrequenz des Trägers = 2πf (in rad/s)

  • f: Trägerfrequenz (Hz)

  • t: Zeit (s)

  • Aₘ: Amplitude des Symbols m (in V oder normierten Einheiten)

  • φₘ: Phase des Symbols m (in Radiant)

Konstellationsdiagramm

QAM-Symbole werden in einem zweidimensionalen I/Q-Konstellationsdiagramm abgebildet, wobei jeder Punkt eine eindeutige Amplituden-Phasen-Kombination darstellt. Diese Struktur ermöglicht eine effiziente Bit-Kodierung und hohe Datenraten.

QAM-Typ Konstellationspunkte (M) Bits pro Symbol Bemerkungen
4-QAM 4 2 Auch bekannt als QPSK
16-QAM 16 4 Gängig in Wi-Fi und DVB
64-QAM 64 6 Einsatz in LTE, Wi-Fi 5
256-QAM 256 8 Verwendet in 5G und DOCSIS
8-QAM (optional) 8 3 Nicht quadratisch, weniger verbreitet
1024-QAM (optional) 1024 10 Experimentell / nur bei hoher SNR

Konstellationen sind üblicherweise quadratisch (z. B. 4×4 bei 16-QAM), aber in bestimmten Systemen können auch Cross-QAM-Formate oder andere Anordnungen zur Optimierung von Fehlerperformance und Komplexität verwendet werden.

QAM-Typ Details
4-QAM Punkte: 4
Bits: 2
Hinweis: Auch bekannt als QPSK
16-QAM Punkte: 16
Bits: 4
Hinweis: Gängig in Wi-Fi und DVB
64-QAM Punkte: 64
Bits: 6
Hinweis: Einsatz in LTE, Wi-Fi 5
256-QAM Punkte: 256
Bits: 8
Hinweis: Verwendet in 5G und DOCSIS
8-QAM
(optional)
Punkte: 8
Bits: 3
Hinweis: Nicht quadratisch, weniger verbreitet
1024-QAM
(optional)
Punkte: 1024
Bits: 10
Hinweis: Experimentell / nur bei hoher SNR

Konstellationen sind üblicherweise quadratisch (z. B. 4×4 bei 16-QAM), aber in bestimmten Systemen können auch Cross-QAM-Formate oder andere Anordnungen zur Optimierung von Fehlerperformance und Komplexität verwendet werden.

Symboldichte und Signalqualität

Die folgende Grafik zeigt, wie sich QAM-Konstellationen mit steigender Modulationsordnung verändern. Jeder Punkt im I/Q-Diagramm repräsentiert ein übertragenes Symbol. Mit zunehmender Modulationskomplexität werden mehr Symbole auf gleichem Raum abgebildet – der Abstand zwischen den Punkten verringert sich, wodurch das System empfindlicher gegenüber Rauschen wird.

Wählen Sie einen QAM-Modus aus, um verschiedene Modulationsstufen von QPSK bis 4096-QAM zu erkunden. Jede Konstellation ist mit einem repräsentativen OSNR-Wert (optisches Signal-Rausch-Verhältnis) versehen, basierend auf einem kohärenten optischen System ohne Forward Error Correction (FEC). Diese Schwellenwerte verdeutlichen, wie die Anforderungen an die Signalqualität mit steigender Modulationsordnung zunehmen.

Diese interaktive Darstellung veranschaulicht den grundlegenden Zielkonflikt zwischen spektraler Effizienz und Störfestigkeit – ein zentrales Kriterium in modernen digitalen Kommunikationssystemen.

QAM-Konstellationen

QPSK 8-QAM 16-QAM 32-QAM 64-QAM 128-QAM 256-QAM 512-QAM 1024-QAM 2048-QAM 4k-QAM
QPSK (OSNR = 19 dB)

Hinweis: Das OSNR (Optical Signal-to-Noise Ratio) beschreibt die Signalqualität in optischen Netzwerken. Es gibt das Verhältnis der Signalleistung innerhalb eines definierten optischen Kanals zur Rauschleistung in benachbarten Spektralbändern an. Ein hoher OSNR-Wert ist entscheidend für die fehlerfreie Übertragung bei komplexen Modulationsverfahren wie 1024-QAM oder höher.

Bitkodierung und Symbolrate

Die Anzahl der Bits pro Symbol steigt mit der Anzahl der Konstellationspunkte (M):

Bits/Symbol = log₂(M)


Die ideale Symbolrate berechnet sich wie folgt:

Rₛ = R / log₂(M)


Dabei gilt:

  • Rₛ: Symbolrate (Baud, Symbole pro Sekunde)

  • R: Bitrate (Bits pro Sekunde)

  • M: Anzahl der Symbole (Konstellationspunkte)

Hinweise

  • In realen Systemen verringern Overhead und Forward Error Correction (FEC) die tatsächlich nutzbare Datenrate.

  • Bei Modulationsverfahren mit mehreren Bits pro Symbol wie QAM gilt:
    Bitrate ≠ Baudrate

Spektrum und Systemverhalten

QAM bietet eine hohe spektrale Effizienz, erfordert jedoch mit zunehmender Konstellationsgröße eine bessere Signalqualität:

Eigenschaft Auswirkung
Spektrale Effizienz Hoch – kompakte Übertragung
Bandbreitennutzung Effizient – M/QAM skaliert gut
Rauschunempfindlichkeit Nimmt bei höherem M ab
Empfängerkomplexität Nimmt bei höherem M zu
Eigenschaft Auswirkung
Spektrale Effizienz Hoch – kompakte Übertragung
Bandbreitennutzung Effizient – M/QAM skaliert gut
Rauschunempfindlichkeit Nimmt bei höherem M ab
Empfängerkomplexität Nimmt bei höherem M zu

Leistungsabhängigkeiten

Die Systemleistung bei QAM ist empfindlich gegenüber folgenden Einflussfaktoren:

  • Signal-Rausch-Verhältnis (SNR)

  • Phasen- und Amplitudenverzerrungen

  • Symbol-Timing und Trägersynchronisation

  • Mehrwegeausbreitung (Multipath) und Fading

Anwendungsbereiche

QAM ist ein zentraler Bestandteil zahlreicher digitaler Kommunikationstechnologien, darunter:

  • Wi-Fi (IEEE 802.11)

  • Mobilfunknetze (4G / 5G, LTE, NR)

  • Kabelmodems (DOCSIS)

  • Satelliten- und DVB-Rundfunk

  • Optische Übertragungssysteme

  • Digitale Audio- und Videoübertragung

Die Modulation wird durch digitale Signalverarbeitung (DSP) realisiert und häufig mit Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) kombiniert, um Störungen durch Mehrwegeempfang und Interferenzen zu minimieren. In optischen Netzwerken sind kohärente Detektion und eine OSNR-optimierte Kanalplanung entscheidend für den Einsatz höherer QAM-Ordnungen.

Überprüft und aktualisiert am 12. Juni 2025 vom IBL-Editors Team Feedback zu diesem Artikel geben