Phasenumtastung (Phase Shift Keying, PSK)

Phase Shift Keying (PSK) ist ein digitales Modulationsverfahren, bei dem die Phase einer Trägerwelle in diskreten Sprüngen verändert wird, um digitale Informationen zu übertragen. Jeder Phasenzustand steht für ein bestimmtes Symbol oder Bitmuster. PSK ermöglicht eine bandbreiteneffiziente Datenübertragung, insbesondere in drahtlosen und satellitengestützten Kommunikationssystemen.

Mathematische Darstellung

Ein allgemeines PSK-Signal wird beschrieben durch:

s(t) = A_c · cos(ω_c · t + φₙ)

mit:

• s(t): moduliertes Signal (V)

• A_c: Amplitude der Trägerwelle (V)

• ω_c: Kreisfrequenz der Trägerwelle (rad/s)

• φₙ: Phase, die dem Symbol n zugeordnet ist (rad)

• t: Zeit (s)

Im einfachsten Fall, BPSK (Binary PSK), werden nur zwei Phasen verwendet:

• Bit 0 → Phase 0

• Bit 1 → Phase π

Ergibt:

• s(t) = A_c · cos(ω_c · t) für Bit 0

• s(t) = –A_c · cos(ω_c · t) für Bit 1

Gängige PSK-Varianten

BPSK (Binary Phase Shift Keying)

• 2 Phasen (0, π)

• 1 Bit pro Symbol

• Konstante Hüllkurve

• Hohe Robustheit, geringe spektrale Effizienz

QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)

• 4 Phasen (0, π/2, π, 3π/2)

• 2 Bits pro Symbol

• Konstante Hüllkurve

• Häufig in Satelliten- und Mobilfunknetzen

8-PSK und höherwertige PSK-Verfahren

• Mehr als 4 Phasen (z. B. 8-PSK: Schritte à 45°)

• Höhere Datenrate

• Geringere Störfestigkeit

• Nicht konstante Hüllkurve → verzerrungsanfällig bei nichtlinearen Verstärkern

DPSK (Differential Phase Shift Keying)

• Informationsübertragung über Phasendifferenzen (keine absolute Referenz nötig)

• Vereinfachter Empfängeraufbau

• Einsatz in Nahbereichs- oder Altsystemen

π/4-QPSK

• Phasensprünge in Viertelkreis-Schritten

• Reduziert Amplitudenschwankungen

• Verwendet im Mobilfunk zur Verbesserung der Leistungsverstärker-Effizienz

Konstellationsdiagramm und Signalraum

PSK wird häufig mit Konstellationsdiagrammen dargestellt:

• BPSK: 2 Punkte auf der reellen Achse

• QPSK: 4 Punkte im 90°-Abstand

• 8-PSK: 8 Punkte gleichmäßig auf einem Kreis verteilt

Jeder Punkt repräsentiert ein Symbol im I/Q-Signalraum, was Rückschlüsse auf Symbolabstand und Fehlerwahrscheinlichkeit erlaubt.

Bandbreite und spektrale Effizienz

PSK ist energieeffizienter als Amplitude Shift Keying (ASK) und spektral effizienter als Frequency Shift Keying (FSK). In höheren Ordnungsebenen wird PSK jedoch von QAM (Quadrature Amplitude Modulation) übertroffen, was QAM zur bevorzugten Modulation in modernen Breitbandsystemen macht.

Demodulation

PSK erfordert eine kohärente Demodulation, das heißt der Empfänger muss die Phase der Trägerwelle exakt verfolgen. Differenzielle Verfahren wie DPSK umgehen diese Anforderung, führen aber zu einer höheren Bitfehlerrate.

Anwendungsbereiche

PSK wird in vielen Kommunikationssystemen eingesetzt:

• Satellitenkommunikation (z. B. BPSK/QPSK in DVB-S)

• Mobilfunknetze (z. B. QPSK im LTE-Uplink)

• RFID-Systeme

• Drahtlose Sensorik und Telemetrie

• Optische Netzwerke (differenzielle PSK-Formate)

Vorteile und Einschränkungen

Vorteile:

• Effiziente Nutzung von Leistung und Bandbreite

• Konstante Hüllkurve (BPSK, QPSK) ermöglicht Einsatz nichtlinearer Verstärker

• Skalierbar für moderate Datenraten

Einschränkungen:

• Höherwertige PSK (z. B. 8-PSK) ist störanfälliger

• Phasensynchronisation erforderlich

• Bei hohen Datenraten ist QAM meist die bessere Wahl