Dezibel (dB)

Das Dezibel (Einheitenzeichen: dB) ist eine dimensionslose logarithmische Maßeinheit, mit der das Verhältnis zwischen zwei Größen ausgedrückt wird – typischerweise Leistung oder Amplitude. Benannt nach Alexander Graham Bell vereinfacht es Berechnungen, indem Multiplikationen in Additionen umgewandelt werden. Dezibel werden in der Elektronik, Akustik und Signalverarbeitung weit verbreitet eingesetzt.

Berechnung von Dezibel-Werten

Je nach Messgröße unterscheidet sich die Formel zur Berechnung von dB:

• Leistungsverhältnis:
  dB = 10 × log₁₀(P₁ / P₂)
  (P₁ und P₂ sind Leistungswerte)

• Amplitudenverhältnis (z. B. Spannung, Strom, Schalldruck):
  dB = 20 × log₁₀(A₁ / A₂)
  (A₁ und A₂ sind Amplitudenwerte)

Der Faktor 20 ergibt sich daraus, dass Leistung proportional zum Quadrat der Amplitude ist (P ∝ A²).

Gängige dB-Varianten

Wird das Verhältnis auf einen Referenzwert bezogen, kommen Spezifizierungen durch Suffixe zum Einsatz:

• dBm: Leistung bezogen auf 1 Milliwatt

• dBW: Leistung bezogen auf 1 Watt

• dBV: Spannung bezogen auf 1 Volt

• dBA: Schalldruckpegel gewichtet gemäß menschlicher Hörwahrnehmung

Diese Varianten liefern kontextspezifische Aussagen über gemessene dB-Werte.

Beispiel: dB-Werte interpretieren

• Eine Zunahme um 3 dB entspricht etwa einer Verdopplung der Leistung

• Eine Zunahme um 10 dB entspricht einer Verzehnfachung der Leistung

Beispiel:
Ein 100-Watt-Verstärker liefert 20 dB mehr Leistung als ein 1-Watt-Verstärker:
10 × log₁₀(100 / 1) = 20 dB

So wird deutlich, wie das Dezibel große Wertebereiche kompakt darstellt.

Anwendungsbereiche in Technik und Wissenschaft

Das Dezibel findet Anwendung in zahlreichen Disziplinen:

• Akustik: Schalldruckmessung (z. B. dBA)

• Elektronik: Verstärkung, Dämpfung und Signalverluste in Schaltungen

• Telekommunikation: Signal-Rausch-Verhältnis (SNR), Link Margin

• Audio- und Hochfrequenztechnik: Filterkennlinien, Dynamikbereiche

• Signalverarbeitung: Modellierung und Skalierung von Systemverhalten

Da das menschliche Empfinden für Lautstärke und Helligkeit logarithmisch verläuft, ist das dB auch ideal für technische Anwendungen mit sensorischer Relevanz.